“Gizemli Möbius şeridi” konulu sunum. Möbius şeridi veya başı ve sonu olmayan bir yol Möbius şeridi konulu sunum
Bölge Konferansı
"Bilimde Başla"
Kategori: MATEMATİK
Çalışma teması:
"Gizemli Mobius Şeridi"
7. sınıf öğrencisi
Proje yöneticisi Vakulenko E.Yu.
Sorun:
Mobius şeridinin ne olduğunu ve nasıl kullanılabileceğini öğrenin.
Araştırma hipotezi:
Muhtemelen Mobius bir bilim adamıdır.
Ya bir Mobius ağacında bir Mobius şeridi büyürse?
Büyük olasılıkla Möbius şeridinde yazabilir, çizebilir, kesebilirsiniz.
onu parçalara ayırın.
Belki de Möbius şeridi teknoloji ve sanatta kullanılıyor.
Hedef:
Moebius'un ne olduğunu öğrenin?
2. Möbius şeridinin özelliklerini tanıyın.
3. Möbius şeridinin nerelerde kullanıldığını öğrenin.
4. Matematiksel literatürde açıklanan Möbius şeridi ile deneyler üzerinde çalışın ve deneyler yapın.
resmi terim
Bir Möbius şeridi (Möbius şeridi, Möbius döngüsü), sıradan bir üç boyutlu Öklid uzayına gömüldüğünde tek taraflı, sınıra sahip yönlendirilemeyen en basit yüzey olan topolojik bir nesnedir.
topoloji
Araştırmalarım sırasında Möbius'un topolojinin kurucusu sayıldığını öğrendim.
Möbius şeridi, matematik alanındaki "topoloji" (başka bir deyişle - "konum geometrisi") adı verilen nesnelerden biridir.
Topoloji, sürekli deforme olduklarında (kauçuktan yapılmış gibi) değişmeyen figürlerin ve cisimlerin özelliklerini inceler.
Olağanüstü Bilim İnsanları
Möbius şeridi, 1858'de Alman matematikçiler August Ferdinand Möbius ve Johann Benedikt Listing tarafından bağımsız olarak keşfedildi. Listing, çalışmasını Mobius'tan üç yıl önce yayınladı, ancak kasete ikincisinin adı verildi.
Mobius
Listeleme
Şerit özellikleri
tek taraflılık süreklilik çift bağlantı Oryantasyon eksikliği.
tek taraflılık
Möbius şeridinin sadece bir tarafı vardır. Möbius şeridinin tek taraflı olduğundan emin olmak zor değil: herhangi bir yerden başlayarak yavaş yavaş biraz renklendirmeye başlarsanız ve işin sonunda tamamen renkli olduğunu göreceksiniz. '
süreklilik
Möbius şeridinde herhangi bir nokta başka herhangi bir noktaya bağlanabilir ve aynı zamanda Escher'in gravüründeki karınca asla "şeridin" kenarından geçmek zorunda kalmayacaktır. Boşluk yok - süreklilik tamamlandı.
çift bağlantı
Möbius şeridi elbette iki kat bağlantılıdır, çünkü uzunlamasına keserseniz iki ayrı halkaya değil, tek bir kurdeleye dönüşür.
Dikkat eksikliği oryantasyon
Oryantasyon, Möbius şeridinde eksik olan bir özelliktir. Yani, bir kişi Möbius şeridinin tüm kıvrımlarından geçebilseydi, o zaman başlangıç noktasına geri dönerdi ama aynadaki görüntüsüne dönüşürdü.
Mobius şeridi V...
DNA sarmalı
DNA sarmalının kendisinin de Möbius şeridinin bir parçası olduğu ve yalnızca bu nedenle genetik kodun olduğu varsayımı vardır.
çözmek ve anlamak o kadar zor ki. Üstelik böyle bir yapı biyolojik ölümün nedenini de açıklıyor.
Spiral kendi kendine kapanır
ve kendi kendini yok etme gerçekleşir.
Hayatta.
Bir Möbius kayışı şeklinde yapılmış bir konveyör bant şeridi, bir zımpara bandı, bandın tüm yüzeyi eşit şekilde aşındığı için daha uzun süre çalışmasına izin verir.
Sürekli teyp kayıt sistemleri Möbius şeritleri kullandı (kayıt süresini ikiye katlamak için).
Nokta vuruşlu yazıcılarda, raf ömrünü uzatmak için mürekkep şeridi Möbius şeridi şeklindeydi. Bu somut tasarruf sağlar.
Möbius şeridi, gizemiyle birçok sanatçıya ilham veriyor. Ünlü sanatçıların bazı tablolarının temelini oluşturur.
Möbius şeridini yeniden yaratma deneyimi sadece sanatçılar için değil, aynı zamanda mimarlar ve heykeltıraşlar için de ilgi çekicidir.
Pazarlama
Tanınmış bir işaret, aynı zamanda bir Möbius şeridi. Bunun hakkında düşündün mü?
odaklar
Sihirbazlar, şaşırtıcı özellikleri nedeniyle Möbius şeridine aşık oldular.
Bu hileler tıpkı bizim deneylerimiz gibi ama izleyenleri çok şaşırttı.
Deneyimler
Möbius şeridi ile aslında bizim yapacağımız birçok deneyi yapabilirsiniz.
deneyimin özü
Sonuç
Möbius şeridini kenardan geçmeden bir taraftan boyamaya başlarsanız ne olur, şeridin hangi kısmı boyanır?
tüm sayfa tamamen boyanmıştır
Ortadan kesilirse sıradan bir halkaya ne olur?
iki ayrı sıradan halka
Möbius şeridi ortadan kesilirse
Halkayı ortadan kesmenin sonucu bir halkadır.
Möbius şeridini 3 şeride ayırmanın sonucu nedir?
2 yüzük alırsın. Bunlardan biri orijinal bandın iki katı uzunluğunda ve iki kez bükülmüş.
Noktalı çizgi boyunca (5 şerit halinde) kestik.
3 yüzük alıyoruz: I - Möbius şeridi - 1 büküm, genişlik 1 cm, uzunluk orijinal halkanın uzunluğuna eşit. II, III - iki bükümlü halkalar, genişlik 1 cm, uzunluk orijinal sayfanın 2 katı. Halka II ve III, Halka I'e ve birbirlerine bağlıdır.
Amacıma ulaştım çünkü artık Möbius'un bilimin gelişimine büyük katkıları olan büyük bir Alman bilim adamı olduğunu biliyorum. Böylece ilk hipotezin doğru olduğu, Möbius şeridinin Möbius ağacı üzerinde büyüdüğü varsayımının ise tamamen yanlış olduğu ortaya çıkar. Hatta araştırmalarım sırasında topoloji biliminin matematiğin süreklilik olgusunu inceleyen bir dalı olduğunu öğrendim ve Möbius şeridinin özelliklerini tanıdım. Möbius şeridinin (Möbius şeridi) teknoloji ve sanatta kullanılmasıyla ilgili varsayımın doğru olduğu ortaya çıktı. Möbius şeridi, insan faaliyetinin çeşitli alanlarında bulunabilir. Möbius şeridi üzerine yazı yazılabileceği, çizimler yapılabileceği ve parçalara ayrılabileceği hipotezi kısmen doğrudur. Sonuçta, bir deftere ve bir albüme yazmak ve çizmek daha uygundur, ancak onu parçalara ayırarak çeşitli heyecan verici deneyler yapabilirsiniz.
Çözüm
Möbius'un şaşırtıcı keşfini çok uzun zaman önce yapmış olmasına rağmen, bugün çok popüler: Matematikçiler - daha fazla araştırma yapılıyor
Okul çocukları için Möbius şeridini denemek çok ilginçtir; öğretmenler - öğrencilerin matematiğe ilgi duymasını sağlamanın başka bir yolu daha vardır; Teknolojide, Möbius şeridini kullanmanın yeni yolları keşfediliyor. Möbius sadece matematikçileri değil, aynı zamanda ressamları, heykeltıraşları, mimarları ve birçok, pek çok kişiyi de etkiledi…
Aristoteles 2500 yıl önce "Düşünmek merakla başlar" demişti. Ve matematik harika bir sürpriz konusudur. Matematiksel araştırma sürecinde pek çok yeni ve ilginç, sıra dışı şey öğrendim. Hipotezlerimi test etmek için kitaplar okudum, internette çeşitli bilgi kaynaklarıyla çalıştım ve deneyler yaptım.
1 slayt
2 slayt
3 slayt
Gizemli ve ünlü Möbius şeridi (bazen "Möbius şeridi" derler) 1858'de "matematikçilerin kralı" Gauss'un öğrencisi Alman geometri uzmanı August Ferdinand Möbius tarafından icat edildi. Möbius, Gauss ve matematiğin gelişimini borçlu olduğu diğerleri gibi aslen bir astronomdu. O günlerde matematik desteklenmiyordu ve astronomi onlar hakkında düşünmemek için yeterince para veriyor ve kişinin kendi düşünceleri için zaman bırakıyordu. Ve Möbius, 19. yüzyılın en büyük geometrilerinden biri haline geldi. 68 yaşında inanılmaz güzellikte bir keşif yapmayı başardı. Bu, biri Möbius şeridi olan tek taraflı yüzeylerin keşfidir.
4 slayt
Möbius ile eşzamanlı olarak, bu sayfa K.F.'nin başka bir öğrencisi tarafından icat edildi. Gauss - Johann Benedict Listing (1808 - 1882), Göttingen Üniversitesi'nde profesör. Çalışmasını Möbius'tan üç yıl önce, 1862'de yayınladı. Bu iki Alman profesörü ne etkiledi?
5 slayt
Möbius şeridi, Möbius şeridi - topolojik bir nesne, kenarlı en basit tek taraflı yüzey.
6 slayt
Bu bant sayesinde birçok farklı icat ortaya çıktı. Ve kaç farklı kitap ve fantastik eser yazıldı - sayılmaz. Örneğin, A. Deutsch'un “Möbius Şeridi” hikayesinin konusu burada. Bir şehirde büyük bir metro vardı. Ve bir gün metronun yolları kesişti ve hepsi kocaman bir Möbius şeridini andırmaya başladı. Söylemeye gerek yok, trenler birbiri ardına kaybolmaya başladı ve sadece birkaç ay sonra tekrar ortaya çıktı.
7 slayt
Möbius şeridinin teknikte kullanımı Konveyör bandının Möbius kayışı şeklinde yapılmış şeridi, bandın tüm yüzeyi eşit şekilde aşındığından daha uzun süre çalışmasına olanak tanır. Sürekli teyp kayıt sistemleri Möbius şeritleri kullandı (kayıt süresini ikiye katlamak için). Nokta vuruşlu yazıcılarda, raf ömrünü uzatmak için mürekkep şeridi Möbius şeridi şeklindeydi.
8 slayt
Tabii ki, Möbius şeridinin ana değeri, yeni kapsamlı matematiksel araştırmalara ivme kazandırmasıdır. Bu nedenle, genellikle modern matematiğin bir sembolü olarak kabul edilir ve örneğin Moskova Üniversitesi Mekanik ve Matematik Fakültesi'nin rozeti gibi çeşitli amblem ve rozetlerde tasvir edilir.
9 slayt
Mobius şeridi, hangi yöne gitmezsen yolu büker... Yolda tanıştığın birini mutlaka görürsün... Birine yetişmen gerekiyorsa, enerjini, zamanını boşa harcama hızlanmada ... Sadece beklemek veya ters yönde hareket etmek daha iyidir ...
slayt 1
Şaşırtıcı Möbius şeridi
1
slayt 2
Önsöz
Birçok kişi bir Möbius şeridinin (yaprak) ne olduğunu bilir. "Matematiksel sürprizler" anlamına gelen harika sayfaya henüz aşina olmayanlar için, birlikte araştırma yapmayı ve parlak bir bilgi duygusuna dalmayı öneriyorum.
2
slayt 3
Gizemli ve ünlü Möbius şeridi (bazen şöyle derler: Möbius şeridi) 1858'de icat edildi. Alman geometri uzmanı August Ferdinand Möbius (1790-1868), "matematikçilerin kralı" Gauss'un öğrencisi. Möbius, Gauss ve matematiğin gelişimini borçlu olduğu diğerleri gibi aslen bir astronomdu. O günlerde matematik desteklenmiyordu ve astronomi onlar hakkında düşünmemek için yeterince para veriyor ve kişinin kendi düşünceleri için zaman bırakıyordu. Ve Möbius, 19. yüzyılın en büyük geometrilerinden biri haline geldi. 68 yaşında inanılmaz güzellikte bir keşif yapmayı başardı. Bu, biri Möbius şeridi olan tek taraflı yüzeylerin keşfidir.
3
slayt 4
Möbius şeridi, matematik alanındaki "topoloji" (başka bir deyişle - "konum geometrisi") adı verilen nesnelerden biridir. Möbius şeridinin şaşırtıcı özellikleri - bir kenarı, bir tarafı vardır - uzaydaki konumu, mesafe, açı kavramları ile ilgili değildir ve yine de tamamen geometrik bir karaktere sahiptir. Topoloji, bu tür özelliklerin incelenmesidir. Öklid uzayında, bükülme yönüne bağlı olarak iki tip Möbius şeridi vardır: sağ ve sol.
4
slayt 5
Kurdelenin uçlarını yanlış bir şekilde diktikten sonra bir hizmetçinin Möbius'un "yaprağını" açmasına yardım ettiğini söylüyorlar.
Efsane
5
slayt 6
Büyüleyici keşif
Birkaç yaprak düz beyaz kağıt, yapıştırıcı ve makas alın.
6
Slayt 7
Kağıt bant ABCD alıyoruz. AB ve CD uçlarını birbirine tutturun ve yapıştırın. Ama rastgele değil, öyle ki A noktası D noktasıyla ve B noktası C noktasıyla çakışsın.
A
İÇİNDE
İLE
D
7
Slayt 8
Böyle bükülmüş bir yüzük alıyoruz
8
Slayt 9
?
Kendimize soralım: Bu kağıdın kaç yüzü var? İki, diğerleri gibi mi? Ve hiçbir şey. TEK tarafı vardır. İnanmıyor musun? İsterseniz - kontrol edin: bu halkanın bir tarafını boyamayı deneyin.
9
Slayt 10
Boyuyoruz, çıkmıyoruz, karşıya geçmiyoruz. Boyuyoruz ... Boyandı mı? Ve diğer temiz taraf nerede? HAYIR? Şey, bir şey.
10
slayt 11
Şimdi ikinci soru. Normal bir kağıt yaprağını keserseniz ne olur? Tabii ki, iki sıradan kağıt. Daha doğrusu, sayfanın iki yarısı. Ve bu halkayı tüm uzunluk boyunca ortasından (bu Möbius şeridi veya Möbius şerididir) keserseniz ne olur? İki yarım genişlikte halka mı? Ve hiçbir şey. Ve ne? Söylemeyeceğim. Kendini kesmek.
?
11
slayt 12
Ve işte başıma gelenler
Bant iki kez bükülür.
12
slayt 13
Şimdi yeni bir Möbius şeridi yapın ve onu ortadan değil de bir kenara daha yakın bir şekilde keserseniz ne olacağını söyleyin? Aynısı? Ve hiçbir şey!
?
13
Slayt 14
Ve işte başıma gelenler
14
slayt 15
Üç parçaya ne dersin? Üç kurdele mi? Ve hiçbir şey!
Sunuların önizlemesini kullanmak için bir Google hesabı (hesabı) oluşturun ve oturum açın: https://accounts.google.com
Slayt altyazıları:
Mobius şeridi
Möbius şeridi "matematiksel sürprizlerden" biridir. Kurdelenin uçlarını yanlış bir şekilde diktikten sonra bir hizmetçinin Möbius'un "yaprağını" açmasına yardım ettiğini söylüyorlar. Olursa olsun, ancak 1858'de C. F. Gauss'un öğrencisi, astronom ve geometri Leipzig profesörü August Ferdinand Möbius (1790-1868), Paris Bilimler Akademisi'ne bu sayfa hakkında bilgiler içeren bir makale gönderdi. Yedi yıl boyunca çalışmasının değerlendirilmesini bekledi ve beklemeden sonuçlarını yayınladı. K. F. Gauss'un başka bir öğrencisi olan Möbius ile eş zamanlı olarak, Göttingham Üniversitesi'nde profesör olan Johann Benedict Listing (1808-1882) bu sayfayı icat etti. Çalışmasını Möbius'tan üç yıl önce - 1862'de yayınladı.
Bu iki Alman profesörü ne etkiledi? Ve Möbius şeridinin sadece bir tarafı olduğu gerçeği. Karşılaştığımız her yüzeyin iki yüzü olduğu gerçeğine alışkınız. Möbius şeridinin tek taraflı olduğundan emin olmak zor değil: herhangi bir yerden başlayarak yavaş yavaş biraz renklendirmeye başlayın ve işin sonunda tamamen renkli olduğunu göreceksiniz.
Möbius şeridini orta hattı boyunca kesmeye çalıştığımız anda ikinci sürpriz bizi bekliyor. Bu durumda, "normal" halka iki parçaya bölünecek ve Möbius şeridi daha sonra tek bir bükülmüş halkaya dönüşecektir.
Bu tür dönüşümler altında değişmeyen geometrik nesnelerin özellikleri, matematik bilimi - topoloji tarafından incelenir. Bu ismin kendisine Johann Listing tarafından verilmiş olması ilginçtir. Möbius şeridinin tek taraflı olma özelliği teknolojide kullanılmıştır: kayış, bir kayış tahriki için bir Möbius şeridi şeklinde yapılırsa, yüzeyi geleneksel bir halkanınkinden iki kat daha yavaş aşınacaktır. Bu somut tasarruf sağlar. Tabii ki, Möbius şeridinin ana değeri, yeni kapsamlı matematiksel araştırmalara ivme kazandırmasıdır. Bu nedenle, genellikle modern matematiğin bir sembolü olarak kabul edilir ve çeşitli amblem ve rozetlerde tasvir edilir.
Möbius şeridi ilginç özelliklere sahiptir. Şeridi ortadan kenara paralel bir çizgi boyunca keserek ikiye bölmeye çalışırsanız, iki şerit yerine iki yarım dönüşlü bir uzun şerit elde edersiniz (Möbius şeridi değil). Şimdi bu bant ortadan kesilirse, iki bant üst üste sarılır. Mobius şeridini, kenardan genişliğinin yaklaşık üçte biri kadar geri çekilerek keserseniz, iki şerit elde edersiniz, biri daha ince bir Mobius şeridi, diğeri iki yarım dönüşlü uzun bir şerittir (bir Mobius şeridi değil). Diğer ilginç bant kombinasyonları, içlerinde iki veya daha fazla yarım dönüş bulunan Möbius bantlarından elde edilebilir. Örneğin, bir şeridi üç yarım dönüşle keserseniz, yonca düğümü şeklinde kıvrılmış bir şerit elde edersiniz. Möbius şeridinin ekstra dönüşlü bir bölümü, paradrom halkaları adı verilen beklenmedik şekiller verir.
Möbius şeridi, heykeller ve grafik sanatı için ilham kaynağı oldu. Maurits Escher, buna özellikle düşkün olan sanatçılardan biriydi ve birkaç litografisini bu matematiksel nesneye adadı. Ünlü olanlardan biri, Möbius şeridinin yüzeyinde sürünen karıncaları gösteren Möbius şeridi II'dir.
Möbius şeridinin teknik uygulamaları vardı. Konveyör bandı şeridi, bandın tüm yüzeyi eşit şekilde aşındığı için daha uzun çalışmasına izin veren bir Möbius kayışı şeklinde yapılmıştır. Ayrıca sürekli teyp kayıt sistemlerinde (kayıt süresini ikiye katlamak için) Möbius şeritleri kullanılmıştır.
Möbius direnci adı verilen bir cihaz, kendi endüktansı olmayan yeni icat edilmiş bir elektronik elemandır. Nikola Tesla, 1900'lerin başında benzer bir cihazın patentini aldı, patent US#512,340. Elektromıknatıslar için bobin, telsiz küresel elektrik iletimi sisteminde kullanılmak üzere tasarlanmıştır.
Möbius şeridi, Arthur C. Clarke'ın The Wall of Darkness adlı öyküsünde olduğu gibi bilim kurguda da tekrarlanıyor. Bazen bilim kurgu hikayeleri, evrenimizin bir tür genelleştirilmiş Möbiüs şeridi olabileceğini düşündürür. A.J. Deitch'in "Möbius Şeridi" adlı kısa öyküsünde Boston metrosu, rotası o kadar kafa karıştırıcı hale gelen yeni bir hat inşa eder ki bu bir Möbius şeridine dönüşür ve hatta trenler kaybolmaya başlar.
Çevremizdeki yaşamda Möbius şeridi
Çevremizdeki yaşamda Möbius şeridi
Çevremizdeki yaşamda Möbius şeridi
Çevremizdeki yaşamda Möbius şeridi
Çevremizdeki yaşamda Möbius şeridi
Çevremizdeki yaşamda Möbius şeridi
Çevremizdeki yaşamda Möbius şeridi
Çevremizdeki yaşamda Möbius şeridi
Çevremizdeki yaşamda Möbius şeridi
Çevremizdeki yaşamda Möbius şeridi
Moskova'daki Möbius Şeridi Anıtı
Bence bu konu çok heyecan verici ve anlamlı, matematik derslerine bilişsel bir ilgi geliştiriyor. Projemin hem öğrencilere hem de öğretmenlere fayda sağlayacağını gerçekten umuyorum. Bantla özelliklerini inceleyerek bir dizi deney yaptım ve ayrıca bu özelliklerin nereye uygulandığını da öğrendim. Zamanımızda, nesnelerin çeşitli özelliklerini ve standart dışı uygulamalarını incelemek önemlidir.
Möbius şeridi daha şimdiden günlük yaşamda çeşitli uygulamalar bulmaktadır: bileme aletleri için aşındırıcı bantlar, yazıcılar için mürekkep kayışları, kayış tahrikleri, bantlar vesaire. Möbius şeridinin bazı özelliklerini kanıtlamak için çalışmalar yaptım. Kanıt için geliştirilebilir yüzeylerin özellikleri kullanıldı. Bandın özellikleri açıklayıcı örnekler kullanılarak incelenmiştir.
Evrenimizin büyük olasılıkla aynı şekilde kapalı olduğuna dair bir hipotez var. kaset görelilik teorisine göre - kütle ne kadar büyükse, uzayın eğriliği o kadar büyük olur. Üstelik bu teori, Einstein'ın görelilik teorisi ve Evren'in sınırsızlığını ve sonluluğunu doğrulayan, her zaman düz uçan bir uzay aracının başlangıç noktasına dönebileceği varsayımıyla tamamen tutarlıdır.
DNA sarmalının kendisinin de bir fragman olduğuna dair bir hipotez var. şeritler Mobius.
Dahası, böyle bir yapı, biyolojik ölümün başlama nedenini oldukça mantıklı bir şekilde açıklar - sarmal kendi üzerine kapanır ve kendi kendini yok etme meydana gelir. Ayrıca fizikçilere göre tüm optik yasalar Möbius şeridinin özelliklerine dayanmaktadır, özellikle aynada yansıma bir tür zaman aktarımıdır. Möbius'un şaşırtıcı keşfini uzun zaman önce yapmış olmasına rağmen, bugün çok popüler:
- matematikçiler için daha fazla araştırma yapılıyor;
- okul çocukları için - Möbius şeridini denemek çok ilginç;
- öğretmenler - öğrencilerin matematiğe ilgi duymasını sağlamanın başka bir yolu daha vardır;
teknolojide - Möbius şeridini kullanmanın giderek daha fazla yeni yolu keşfediliyor
Möbius şeridinin bilimde, teknolojide ve evrenin özelliklerinin incelenmesinde çok sayıda uygulaması vardır. Yukarıda bahsedildiği gibi, DNA sarmalının kendisi Möbius şeridinin bir parçasıdır ve genetik kodun deşifre edilmesinin ve algılanmasının bu kadar zor olmasının tek nedeni budur.
Enerjimizi, kalp prensibimizi geliştirdiğimiz ritimler olduğunu biliyoruz ve beynimizin, bilgi yeteneklerimizin ifşa edilmesini sağlayan ritimler olduğunu biliyoruz. Bu zıt ilkelerin bizde eşit ve uyumlu bir şekilde gelişmesi için Möbius kasırgasının ritimleri "enerji" - ritimler ve "informo" - ritimler arasına yerleştirilir. Onlar sayesinde, hayatın gezegensel ve insani yönleri arasında bir denge sağlarken, kalpten beyne, bilgiden enerjiye sürekli ve sonsuz bir şekilde hareket etme fırsatına sahibiz. Mobius girdabının ritimleri, bilgi için bir tür enerji "değişimi" yapmamızı sağlar ve bunun tersi de geçerlidir.
1. Basit bir Möbius şeridinin maddi düzenlemeleri de vardır. Londra'da yeni inşa edilen Olimpik Velodrom, Mobius şerit temasının bir varyasyonu olarak adlandırılabilecek konturlara sahiptir. Astana (Kazakistan) şehrinde inanılmaz bir kütüphane projesi bir Mobius şeridine benziyor..
2. Ve 2003 yılında Japon bilim adamları laboratuvarda Mobius şeridi şeklinde tek taraflı kristaller elde etmeyi başardılar.
3. Möbius şeridinin teknik uygulamaları vardır. Konveyör bandı şeridi, bandın tüm yüzeyi eşit şekilde aşındığı için daha uzun çalışmasına izin veren bir Möbius kayışı şeklinde yapılmıştır.
4. Sürekli teyp kayıt sistemleri ayrıca Möbius şeritleri kullanır (kayıt süresini ikiye katlamak için).
5. Birçok nokta vuruşlu yazıcıda, mürekkep şeridi ayrıca kaynağını artırmak için Möbius şeridi şeklindedir.
6. Möbius direnci adı verilen bir cihaz, kendi endüktansına sahip olmayan yeni icat edilmiş bir elektronik elemandır.
7. Möbius şeridi sayesinde, 1453110 sayılı Yazar Sertifikasının alındığı "Kontrol Mekanizması" ortaya çıktı (Öncelik 26.07.1985, yazar Smirnov V.B.). Kontrol mekanizması, çocukların saat mekanizmalı oyuncaklarında, direksiyon sabitleyici tasarımında, bir fotoğraf veya film kamerasının oluklu deklanşöründe kullanılabilir.
8. Möbius şeridine bazen sonsuzluk sembolünün atası denir, çünkü Möbius şeridinin yüzeyinde olmak, üzerinde sonsuza kadar yürüyebilir. Bu doğru değil, çünkü sembol Möbius şeridinin keşfinden iki yüzyıl önce sonsuzluğu temsil etmek için kullanıldı.
9. Teorik fizikçiler, Evrenimizin oldukça muhtemel olduğu, bir Möbiüs şeridinde kapalı olduğu sonucuna vardılar. Görelilik kuramına göre, kütle arttıkça uzayın eğriliği de artar.
- Geri dönüşümün uluslararası sembolü Möbius şerididir.
Möbius şeridi, heykeller ve grafik sanatı için ilham kaynağı oldu. Escher, buna özellikle düşkün olan sanatçılardan biriydi ve birkaç litografisini bu matematiksel nesneye adadı. Meşhur olanlardan biri olan Möbius şeridi, Möbius şeridinin yüzeyinde sürünen karıncaları gösterir.
Washington, DC'deki Tarih ve Teknoloji Müzesi'nin girişinde, yarım dönüşlü bir çelik bant bir kaide üzerinde yavaşça dönüyor. 1967'de Brezilya'da uluslararası bir matematik kongresi düzenlendiğinde, organizatörleri beş centavos mezheplerinde bir hatıra pulu bastı. Üzerinde bir Möbius şeridi vardı. Hem iki metreden daha yüksek olan anıt hem de küçük damga, Leipzig Üniversitesi'nde profesör olan Alman matematikçi ve astronom August Ferdinand Möbius'un orijinal anıtlarıdır.
Bu proje sayesinde öğrendimünlü bilim adamı Möbius ve icatları hakkında birçok yeni bilgi. Möbius şeridi, bir bilim adamı tarafından keşfedilen ilk tek taraflı yüzeydir. Daha sonra matematikçiler bir dizi tek taraflı yüzey keşfettiler. Ancak bu, geometride bütün bir yönün temelini atan ilki, hala bilim adamlarının, mucitlerin ve sanatçıların ilgisini çekiyor.
Belge içeriğini görüntüle
Başı ve sonu olmayan Mobius şeridi veya yolu. »
Kurdele Mobius
proje üzerinde çalıştı
8. sınıf öğrencisi
MBOU orta okulu №10 p.Kamensky
Sorokina Arina
Başkan: Kaleniuk N.V.
matematik öğretmeni
Projeyi yapan:
8. sınıf öğrencileri
Möbius şeridi yaratıcısı
Ağustos Ferdinand Möbius
( 17.11.1790-26.09.1868 )
alman matematikçi
ve teorik astronom.
Möbiüs şeridi nedir?
Möbius şeridi, yönlendirilemezlik matematiksel özelliğine sahip, yalnızca bir kenarı ve bir sınırı olan üç boyutlu bir yüzeydir.
Mobius şeridi, evrenin bir modeli olarak
Sanat ve teknoloji
Moskova'da, Komsomolsky Prospekt'te "Horizon" sinemasının yakınında bir anıt
“ Mobius şeridi".
- Konveyör bandı şeridi, bandın tüm yüzeyi eşit şekilde aşındığı için daha uzun çalışmasına izin veren bir Möbius kayışı şeklinde yapılmıştır.
Birçoğu, Möbius şeridinin sonsuzluk sembolünün atası olduğuna inanıyor. Ancak mevcut tarihi bilgilere göre sonsuzluk simgesi Möbius şeridinin keşfinden iki yüzyıl önce sonsuzluğu temsil etmek için kullanılmaya başlandı.
Möbius şeridi ve sonsuzluk işareti
- Ah kaset! Sen bize bir derssin!
- Manyetik bant süreyi uzatır,
- Baharı gelecek için çalıştırırsın,
- Ve dişli kayışı, direksiyon simidi ve yazıcı
- Yüce prensibinizi kullanarak.
- Ancak, yol boyunca acele ederseniz,
- Burada kaybolmak doğru olacak,
- Kasetin jumper'ında olduğu için
- Hiçbir canlı madde yoktur.
- Ölüm bize böyle gelir.
- Kader hikayeyi bitirdiğinde
- Möbius şeridi boyunca kayıp gidiyor
- Ve bizi onunla birlikte yola çıkarıyor.
Bermuda Şeytan Üçgeni de kaseti açıklıyor
- Gemiler orada hızla nerede kayboluyor?
Farklı dünyalar arasındaki portala girdikten sonra,
Ne yazık ki, sonsuza dek bizden ayrılıyorlar.
Ve o şerit boyunca dolaşan astronotlar
Ve davetsizler geceyi uzayda geçirir,
Eve farklı bir kılıkta dönecekler -
Ayna yansımanız.
- Mobius şeridi yolu büküyor
- hangi yoldan gidersen git...
- kesinlikle daha fazlasını göreceksin
- Yolda bir kez tanışan ...
- Birine yetişmen gerekiyorsa
- zamanınızı ve enerjinizi boşa harcamayın...
- Sadece beklemek daha iyi ya da
- geri gitmek
