ev > güzellik sırları > İyi sıralanmış gerçek sayılar kümesi. kısmen sıralı set

İyi sıralanmış gerçek sayılar kümesi. kısmen sıralı set

Seti düşünün biraz olduğu bilinen eleman çiftleri (yani sette sipariş ilişkisi). Sıra ilişkisi, kümenin karesinin bir alt kümesi olarak da yorumlanabilir: satırları ve sütunları kümenin öğelerine karşılık gelen bir tabloda, bazı hücreler gölgelenir - sütun ve satırın kesişimindeki hücre gölgeliyse , o zamanlar .

Bir sıra ilişkisi elbette herhangi bir alt küme değildir, aşağıdaki özellikleri sağlamalıdır:

1) herhangi biri için;

2) eğer ve , o zaman ;

3) eğer ve , o zaman .

Sıra ilişkileri, örneğin, düz bir çizgi üzerindeki sayıların olağan karşılaştırması (), kümelerin iç içe geçmesi (), "bölme" ( - böler) ilişkisidir.

Bazen, sıra bağıntısından bazı ek özellikler yerine getirmek istenir, örneğin, karşılaştırılamaz eleman yoksa, yani herhangi iki eleman için ve ya , veya , o zaman kümenin sıralanması denir. doğrusal sıralama: kümenin tüm elemanları artan düzende düzenlenebilir.

Biraz ileri giderek, özellikle nesneleri dikkate alabilmek için kümenin öğelerinin sıralanmasının gerekli olduğunu söylüyoruz. indüksiyonla: önce ilk öğeyi ele alabilmek, onun için bazı iddiaları kanıtlayabilmek ve sonra, bu iddianın ilk öğeler için doğru olduğu gerçeğini kullanarak, onu -th öğesi için de çıkarsamak istiyoruz. İçin doğal sayılar Matematiksel tümevarım ilkesinin kanıtı, doğal sayıların boş olmayan herhangi bir alt kümesinin en küçük eleman.

Rastgele bir sıra ilişkisinden ve keyfi bir kümeden, benzer bir özelliği yerine getirmek istenir: dikkate alınan kümenin herhangi bir alt kümesinde, dikkate alınan sıra ilişkisine göre en küçük eleman vardır. Küme doğrusal olarak sıralanmışsa ve ek olarak alt kümelerinden herhangi birinde en küçük eleman ayırt edilebiliyorsa, buna denir. oldukça düzenli.

İyi sıralanmış kümelerin birkaç örneğini düşünün.

Boş küme.

Bir demet .

Bu kümelerin üyelik ilişkisine () göre sıralandığına dikkat edin. Böyle bir sıra ilişkisi için iyi sıralanmış üç öğeden oluşan bir kümenin nasıl göründüğünü tahmin etmek kolaydır:

E kümesi, önceki kümelerin birleşimi ile elde edilir.

Tanım. Bu şekilde oluşturulan kümelere doğal sayılar denir.

Bütün bu kümeler doğal sayılar kümesini oluşturur. Bu kümenin varlığı için sonsuzluk aksiyomunun neden gerekli olduğunu düşünün (sonsuzluk aksiyomuna bakın).

Mihail Raskin

Küme teorisinde, bazı aksiyomların başka bir aksiyomu (veya hipotezi; bir aksiyom basitçe büyük çoğunluk tarafından kullanılan bir hipotezi) ima edip etmediğine dair iyi bilinen birkaç soru vardır. Matematiğin diğer alanlarında olduğu gibi, varsayımların doğru olduğu ancak hipotezin olmadığı bir modelle kanıtlanamazlık gösterilebilir. Cohen, bu tür en ünlü örneklerden birini, doğal serilerin kuvvetleri ile gerçek çizgi arasında bir ara kuvvetin olduğu bir küme teorisi modelini oluşturmak için zorlama yöntemini geliştirdi.

Viktor Viktorov

Temel kavramlar, kümeler üzerinde işlemler, özdeşlikler, tümleyen özellikleri, De Morgan kuralı, simetrik fark özellikleri; haritalama (fonksiyon), faktör haritalama, denklik bağıntısı, berber paradoksu; sıralı kümeler, sıralı bir kümedeki minimum, en küçük, maksimum ve en büyük elemanlar, majör ve minör; seçim aksiyomu, iyi düzenlenmiş bir küme.

IV Yashchenko küme teorisinin paradoksları

8. İyi Sıralanmış Setler

Seti düşünün M, hakkında birazçiftler a, b elementleri olduğu bilinen a Ј b(yani sette M verilen sipariş ilişkisi). Sıra ilişkisi, kümenin karesinin bir alt kümesi olarak da yorumlanabilir. M 2 = M× M: satırları ve sütunları kümenin öğelerine karşılık gelen bir tabloda M, bazı hücreler gölgeli - sütunun kesişim noktasındaki hücre gölgeliyse a ve çizgiler b, o zamanlar a Ј b.

Bir sıra ilişkisi, elbette, herhangi bir alt küme değildir. M× M, aşağıdaki özellikleri karşılamalıdır:

1) a Ј a herkes için aÖ M;

2) eğer a Ј b ve b Ј c, o zamanlar a Ј c;

3) eğer a Ј b ve b Ј a, o zamanlar a = b.

Sıra ilişkileri, örneğin, düz bir çizgi üzerindeki sayıların olağan karşılaştırması (Ј), kümelerin iç içe geçmesi (H), "bölme" oranı ( a | b – a böler b).

Bazen, sıra ilişkisinden, örneğin karşılaştırılamaz öğeler yoksa, yani herhangi iki öğe hakkında bazı ek özellikler yerine getirmek istersiniz. a ve b denilebilir ki ya a Ј b, veya b Ј a, daha sonra setin sıralaması çağrılır doğrusal sıralama: kümenin tüm elemanları artan düzende düzenlenebilir.

Biraz ileri giderek, özellikle nesneleri dikkate alabilmek için kümenin öğelerinin sıralanmasının gerekli olduğunu söylüyoruz. indüksiyonla: İlk önce ilk öğeyi düşünebilmek, onun için bazı ifadeleri kanıtlayabilmek ve sonra bu ifadenin ilk için doğru olduğu gerçeğini kullanarak istiyorum. n elemanları, çıktısını ve for ( n+ 1). Doğal sayılar için, matematiksel tümevarım ilkesinin kanıtı, doğal sayıların boş olmayan herhangi bir alt kümesinin en küçük eleman .

Pirinç. 4

İyi sıralanmış kümelerin birkaç örneğini düşünün.

0°. Boş küme J .

1°. Ayarla (Ж).

2°. Küme (Ж , (Ж )).

Bu kümelerin üyelik ilişkisine (О ) göre sıralandığına dikkat edin. Böyle bir sıra ilişkisi için iyi sıralanmış üç öğeden oluşan bir kümenin nasıl göründüğünü tahmin etmek kolaydır:

3°. (Ж , (Ж ), (Ж ,(Ж ))).

..............................................

n°. (Ж , (Ж ), (Ж ,(Ж )), ...,( n- 2) ° , ( n- 1) ° ) – n-inci küme bir öncekinin birleşimi ile elde edilir. n- 1 takım.

Tanım. Bu şekilde oluşturulan kümelere doğal sayılar denir.

Bütün bu kümeler doğal sayılar kümesini oluşturur. N. Bu kümenin varlığı için sonsuzluk aksiyomunun neden gerekli olduğunu düşünün (sonsuzluk aksiyomuna bakın). Öğeyi ayarla M isminde en az diğer herhangi bir elementten daha az ise M. Ayrıca tanımlayabilirsiniz asgari eleman M: bu, kümedekinden daha az olan bir öğedir. M hayır. Bu durumda önemlidir M doğrusal olarak sıralanmamıştır, kavramlar en az ve en az elemanlar farklıdır. Özellikle, her zaman en fazla bir en az eleman vardır, ancak bu minimal olanlar için geçerli değildir. Şek. 4 elementin her biri a 15 ve a 51 minimum.

Sıralama, sıralama vb. gibi sezgisel fikirleri resmileştiren bir kavram. Gayri resmi olarak konuşursak, bir küme, hangi öğelerin olduğu belirtilmişse kısmen sıralanır. takip etmek (daha fazla vb) ne için. Bu durumda, genel durumda, bazı eleman çiftlerinin “izler” ilişkisi ile bağlı olmadığı ortaya çıkabilir.

Soyut bir örnek, üç elemanlı bir kümenin alt kümelerinin toplanmasıdır. $$x, y, z$$ , dahil edilerek sıralanmıştır.

"Hayattan" örnek olarak, "ata olmak" ilişkisine göre sıralanmış birçok insanı verebiliriz.

Tanım ve örnekler

sipariş, veya kısmi sipariş, sette $M$ isminde ikili ilişki $\varfi$ üzerinde $M$ (bazı kümeler tarafından tanımlanmış $R_(\varphi) \subset M \times M$ ) aşağıdaki koşulları sağlayan:

refleksivite: $\için bir \; (a \varphi a)$
geçişlilik: $\tüm a, b, c \; (a \varphi b) \kama (b \varphi c) \Rightarrow a \varphi c$
antisimetri: $\forall a, b \; (a \varphi b) \kama (b \varphi a) \Rightarrow a = b$

Bir demet $M$ Kısmi sıra ilişkisinin verildiği , denir kısmen sipariş(İngilizce) kısmen sıralı küme, konum). Oldukça kesin olmak gerekirse, kısmen sıralı bir küme bir çifttir. $\langle M, \varphi \rangle$ , nerede $M$ - ayarla ve $\varfi$ - üzerinde kısmi sipariş ilişkisi $M$ .

Terminoloji ve gösterim

Kısmi sıra ilişkisi genellikle sembolü ile gösterilir. $\leqslant$ , gerçek sayılar kümesindeki "küçüktür veya eşittir" ilişkisine benzetilerek. Aynı zamanda, eğer $a \leqslant b$ , o zaman eleman diyoruz $a$ aşmaz $b$ , ya da ne $a$ ast $b$ .

Eğer bir $a \leqslant b$ ve $a \neq b$ , sonra yazarlar $a< b$ , ve diyorlar ki $a$ daha küçük $b$ , ya da ne $a$ kesinlikle tabi $b$ .

Bazen, bazı kümelerdeki rastgele bir sıralamayı, gerçek sayılar kümesindeki bilinen "küçüktür veya eşittir" bağıntısından ayırt etmek için, $\leqslant$ ve $<$ özel karakterler kullan $\preccurlyeq$ ve $\prec$ sırasıyla.

Sıkı ve katı olmayan düzen

Yansımalılık, geçişlilik ve antisimetri koşullarını sağlayan bağıntıya da denir. gevşek, veya dönüşlü düzen. Yansıma koşulu, koşulla değiştirilirse yansıma önleyici:

$\için bir \; \neg (a \varphi a)$

sonra tanımı alırız sıkı, veya yansıma önleyici düzen.

Eğer bir $\leqslant$ - sette katı olmayan düzen $M$ , sonra oran $<$ , şu şekilde tanımlanır:

$a< b \; \overset{\mathrm{def}}{\Longleftrightarrow} \; (a \leqslant b) \wedge (a \neq b)$

sıkı bir emirdir $M$ . Tersine, eğer $<$ - sıkı düzen, sonra ilişki $\leqslant$ olarak tanımlandı

$a \leqslant b \; \overset(\mathrm(def))(\Longleftrightarrow) \; (a< b) \vee (a = b)$

katı olmayan bir emirdir.

Bu nedenle, hepsi aynıdır - sette katı olmayan bir sıra veya katı bir sıra belirtmek. Sonuç aynı yapıdır. Fark sadece terminoloji ve gösterimdedir.

Örnekler

$\vartriangleright$ Yukarıda belirtildiği gibi, gerçek sayılar kümesi $\mathbb(R)$ Kısmen daha az veya eşit olarak sıralanmış $\leqslant$ .

$\vartriangleright$ İzin vermek $M$ - aralıkta tanımlanan tüm gerçek değerli fonksiyonların kümesi , yani, formun işlevleri

f \colon \to \mathbb(R)

Sipariş ilişkisini tanıtıyoruz $\leqslant$ üzerinde $M$ Aşağıdaki şekilde. bunu söyleyeceğiz $f \ leqslant g$ eğer herkes için $x\in$ eşitsizlik $f(x)\leqslant g(x)$ . Açıktır ki, tanıtılan bağıntı gerçekten de kısmi bir düzen ilişkisidir.

$\vartriangleright$ İzin vermek $M$ - bir takım. Bir demet $\matematik(P)(M)$ tüm alt kümeler $M$ (sözde boole), kısmen dahil edilerek sıralanmıştır $M \alt küme N$ .

$\vartriangleright$ Tüm doğal sayılar kümesi $\mathbb(N)$ kısmen bölünebilirlik tarafından sıralanmış $m \orta n$ .

İlgili tanımlar

eşsiz unsurlar

Eğer bir $a$ ve $b$ reel sayılardır, bu durumda aşağıdaki ilişkilerden yalnızca biri geçerlidir:

a< b, \qquad a=b, \qquad b

Eğer $a$ ve $b$ keyfi kısmen sıralı bir kümenin öğeleriyse, dördüncü bir mantıksal olasılık vardır: bu üç bağıntının hiçbiri karşılanmaz. Bu durumda elemanlar $a$ ve $b$ isminde eşsiz. örneğin, eğer $M$ - segmentteki gerçek değerli fonksiyonlar seti , daha sonra elemanlar $f(x) = x$ ve $g(x) = 1-x$ kıyaslanamaz olacaktır. Eşsiz unsurların var olma olasılığı, terimin anlamını açıklar. "kısmen sıralı set".

Minimum/Maksimum ve En Küçük/En Büyük Öğeler

Ana makaleler: Maksimum (matematik) , Minimum (matematik)

Kısmen sıralı bir kümenin karşılaştırılamaz eleman çiftlerine sahip olabileceği gerçeğinden dolayı, iki farklı tanım yapılmıştır: minimum eleman ve en küçük eleman.

eleman $bir \in M$ isminde en az(İngilizce) minimal eleman) eleman yoksa $b< a$ . Başka bir deyişle, $a$ - herhangi bir eleman için minimum eleman $b \in M$ veya $b>a$ , veya $b=a$ , veya $b$ ve $a$ eşsiz. eleman $a$ isminde en az(İngilizce) en küçük eleman, alt sınır (karşı üst sınır) ) eğer herhangi bir eleman için $b \in M$ eşitsizlik var $b \geqslant a$ . Açıkçası, her en küçük öğe de minimaldir, ancak bunun tersi genel olarak doğru değildir: minimal öğe $a$ elemanlar varsa en küçük olmayabilir $b$ ile kıyaslanamaz $a$ .

Açıkçası, bir kümede en küçük bir eleman varsa, o zaman benzersizdir. Ancak birkaç minimal unsur olabilir. Örnek olarak, kümeyi düşünün $\mathbb(N)\setminus $ 1 $ = $ 2, 3, \ldots $$ bölünebilirliğe göre sıralanmış birlik içermeyen doğal sayılar $\orta$ . Burada minimum elemanlar asal sayılar olacak, ancak en küçük eleman mevcut değil.

Konseptler maksimum(İngilizce) maksimum eleman) ve En büyük(İngilizce) en büyük unsur) elementler.

Üst ve alt yüzler

İzin vermek $A$ - kısmen sıralı bir kümenin bir alt kümesi $\langle M, \leqslant\rangle$ . eleman $u \in M$ isminde üst yüz(İngilizce) üst sınır) $A$ herhangi bir öğe varsa $bir\in A$ aşmaz $sen$ . Kavram alt yüz(İngilizce) alt sınır) kümeler $A$ .

Bazı üst sınırlardan daha büyük herhangi bir öğe $A$ , aynı zamanda üst sınır olacak $A$ . Ve bazı alt sınırlardan daha az herhangi bir öğe $A$ , aynı zamanda alt sınır olacak $A$ . Bu düşünceler kavramların tanıtılmasına yol açar. en az üst yüz(İngilizce) en az üst sınır) ve en büyük alt yüz(İngilizce) en büyük alt sınır).

Kısmen sıralı setlerin özel türleri

Doğrusal sıralı kümeler

Ana makale: Doğrusal sıralı küme

İzin vermek $\langle M, \leqslant\rangle$ kısmen sıralı bir kümedir. eğer $M$ herhangi iki eleman karşılaştırılabilir, ardından küme $M$ isminde doğrusal sıralı(İngilizce) doğrusal sıralı küme). Doğrusal sıralı kümeye de denir. mükemmel sipariş(İngilizce) tamamen sıralı set), ya da sadece, sıralı set. Böylece, doğrusal olarak sıralanmış bir kümede, herhangi iki eleman için $a$ ve $b$ aşağıdakilerden yalnızca biri geçerlidir: ya $a, veya a=b, veya b .$

Ayrıca, kısmen sıralı bir kümenin herhangi bir doğrusal sıralı alt kümesine denir. zincir(İngilizce) zincir), yani kısmen sıralı bir kümedeki bir zincir $\langle M, \leqslant \rangle$ herhangi iki elemanın karşılaştırılabilir olduğu alt kümesidir.

Yukarıdaki kısmi sıralı küme örneklerinden yalnızca reel sayılar kümesi lineer olarak sıralanmıştır. Bir segmentteki gerçek değerli fonksiyonlar seti (verilen $a), boole \matematik(P)(M) (en |M|\geqslant 2), bölünebilme oranı olan doğal sayılar doğrusal olarak sıralanmaz.$

Doğrusal olarak sıralanmış bir kümede, en küçük ve minimum ile en büyük ve maksimum kavramları aynıdır.

İyi sıralanmış setler

Ana makale: İyi sıralanmış set

Doğrusal sıralı kümeye denir oldukça düzenli(İngilizce) düzenli) boş olmayan alt kümelerinin her biri en küçük öğeye sahipse . Buna göre kümedeki sıraya denir. tam sırayla(İngilizce) iyi düzenlenmiş).

İyi sıralanmış bir kümenin klasik bir örneği, doğal sayılar kümesidir. $\mathbb(N)$ . Boş olmayan herhangi bir alt kümenin $\mathbb(N)$ en küçük elemanı içerir, matematiksel tümevarım ilkesine eşdeğerdir. Doğrusal olarak sıralanmış ancak tam olarak sıralanmamış bir kümeye örnek, negatif olmayan sayılar kümesidir. $\mathbb(R)_(+) = $ x: x \geqslant 0$$ . Nitekim, onun alt kümesi $$x: x > 1$$ en küçük elemanı yoktur.

İyi sıralanmış kümeler, genel küme teorisinde son derece önemli bir rol oynar.

Kısmen sıralı kümeler üzerinde teoremler

Kısmen sıralı kümelerle ilgili temel teoremler arasında şunlar vardır: Hausdorff maksimum prensibi ve Kuratowski-Zorn'un lemması. Bu ifadeler birbirine eşdeğerdir ve esas olarak seçim aksiyomuna dayanır (aslında bunlar seçim aksiyomuna eşdeğerdir).

notlar

Edebiyat

Aleksandrov P.S. Küme teorisine ve genel topolojiye giriş. - M.: "NAUKA", 1977. - 368 s.

Kolmogorov A.N., Fomin S.V. Fonksiyon teorisinin unsurları ve fonksiyonel analiz. - 7. baskı. - E.: "FİZMATLİT", 2004. - 572 s. - ISBN 5-9221-0266-4
Hausdorf F. Kur teorisi. - 4. baskı. - E.: URSS, 2007. - 304 s. - ISBN 978-5-382-00127-2

Ayrıca bakınız

kafes
Sıra numarası
ön sipariş

cs:Uspořádaná množinaeo:Partordohu:Részbenrendezett halmazko:부분순서 nl:Partiële orde oc:Relacion d"òrdre ro:Relaţie de ordine sl:Relacija urejenostizh:偏序关系

Bildirim: Bu makalenin ön temeli, CC-BY-SA, http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0 koşulları altında http://ru.wikipedia.org'da bulunan benzer bir makaleydi. sonradan değiştirilmiş, düzeltilmiş ve düzenlenmiştir.

Aşağıdaki koşulları karşılayan, üzerinde ikili bir ilişki tanımlı bir P kümesi: 4) boş olmayan herhangi bir alt kümede ~ öyle bir öğe vardır ki, herkes için; böylece V. at. m, minimallik koşulunu sağlayan lineer sıralı bir kümedir. V. kavramı. m., G. Kantor tarafından tanıtıldı. V. örneğinde. m, doğal olarak sıralanmış doğal sayılar kümesidir. Öte yandan, doğal sıralı bir reel sayı parçası V. u değildir. m Herhangi bir V. alt kümesi at. m. kendisi oldukça düzenli. Sonlu sayının kartezyen çarpımı V. u. m. tamamen sözlüksel sıra ilişkisine göre sıralanmıştır. Doğrusal olarak sıralanmış bir küme, ancak ve ancak doğal sayılar kümesine karşı izomorfik olan bir alt küme içermiyorsa (bkz. Kısmen sıralı kümelerin karşıt izomorfizmi) iyi sıralıdır. V.'nin en küçük elemanı. m. Rnaz. sıfır (ve 0 ile gösterilir). Herhangi bir eleman için, P kümesinin ilk parçası. P'deki en büyük olmayan herhangi bir a elemanı için, onu hemen takip eden bir eleman vardır; genellikle a+1 ile gösterilir. Eleman V. de. Hemen önünde bir tane olmayan m., limit olarak adlandırılır. Karşılaştırma teoremi. Herhangi iki V için. m.P1 ve P2, aşağıdaki durumlardan biri ve yalnızca biri oluşur: 1) P 1, P 2 ile izomorfiktir , 2) P 1, P 2 kümesinin bazı başlangıç segmentleri için izomorfiktir, 3) P 2 izomorfiktir P1 kümesinin ilk segmentine. Aksiyomu, seçim kümeleri teorisinin aksiyomları arasında alarak, boş olmayan herhangi bir kümede, onu bir V. u'ya dönüştüren bir sıra ilişkisinin tanıtılabileceği kanıtlanabilir. m. (yani, boş olmayan herhangi bir küme tamamen sipariş edilebilir). Zermelo teoremi olarak adlandırılan bu teorem, aslında seçim aksiyomunun eşdeğeridir. Zermelo teoremi ve karşılaştırma teoremi, kümeleri kardinalitelerine göre karşılaştırmak için bir temel görevi görür. Sıralı tipler V. at. m. sonlular veya sonlu sayılar. Lafzen: Cantor G., "Math. Ann.", 1883, Bd 21, S. 51-8; Alexandrov PS, Kümelerin ve fonksiyonların genel teorisine giriş, Moskova-Leningrad, 1948; HausdorfF., Kümeler Teorisi, çev. Almanca'dan, M.-L., 1937; Bourbaki N., Kümeler Teorisi, çev. Fransızca'dan, Moskova, 1965; Kuratovsky K., Mostovsky A., Küme teorisi, İngilizce'den çevrildi, Moskova, 1970. B. A. Efimov, T. S. Fofanova.

İzleme değeri İyi Düzenlenmiş Set diğer sözlüklerde

Bir demet- ağırlık
kalabalıklar
Uçurum
Uçurum
karanlık
karanlık karanlık
konuların karanlığı
yığın
DSÖ
demiryolu taşımacılığı
atılım
ölüm
Kuvvet
eşanlamlı sözlük

Epeyce- adv. tam, eksiksiz, eksik, ölçüsüz. Tamamen ölçün. | Bol, yeterli, yeterli. İyi yaşıyorlar. | Hepsi iz bırakmadan, tam olarak, tamamen, hiç, yeterli .........
Dahl'ın Açıklayıcı Sözlüğü

Bir demet- çarpma, vb., çoğuna bakın.
Dahl'ın Açıklayıcı Sözlüğü

Bir demet— çokluk, bkz. (kitap). 1. sadece birimler Süresiz olarak çok sayıda bir şey. işçiler. gerçekler. Hayatımda birçok harika şarkıcı dinledim. Nekrasov. 2. Toplama........
Ushakov'un Açıklayıcı Sözlüğü

Tamamen Zarf.- 1. Tamamen, tamamen, tamamen.
Efremova'nın Açıklayıcı Sözlüğü

Oldukça Adv. razg.— 1. Tam değil.
Efremova'nın Açıklayıcı Sözlüğü

Epeyce- adv. Kesinlikle, çok, tamamen. açıklama ile tatmin oldu. layık kişi. Bırakın mutluluğun tadını tam olarak çıkarmayayım. Puşkin.
Ushakov'un Açıklayıcı Sözlüğü

Epeyce- adv. Kesinlikle, tamamen, tamamen. V memnun. V hazır. B. kesin cevap. B. yeter.
Kuznetsov'un Açıklayıcı Sözlüğü

Bir demet- -a; bkz.
1. Çok büyük bir sayı, birinin sayısı, bir şey. insanlar. M. gerçekler. m. çiçekler büyütün. Kanıtlar çoktur. Harika m. örnekler (çok........
Kuznetsov'un Açıklayıcı Sözlüğü

Ulaşılabilir Set- Belirli bir varlık setinden yapılabilecek tüm portföylerin olası beklenen getiri ve standart sapma çiftleri.
ekonomik sözlük

Uygulanabilir Küme (veya Fırsat Kümesi))- yatırımcı tarafından değerlendirilen menkul kıymetlerden oluşturulabilecek bir dizi portföy.
ekonomik sözlük

Bir demet- bazılarına göre birleştirilmiş bir dizi eleman, parametre
işaret
ekonomik sözlük

Olası Çözümler Seti- üretilebileceği alan
Belirlenen hedefler ve mevcut kaynaklarla sınırlı çözüm seçenekleri.
ekonomik sözlük

Evrensel set- , matematikte - belirli bir özelliğe sahip tüm öğeleri içeren bir SET. Ayrıca, olası her şeyi içermesi gereken varsayımsal küme olarak da adlandırılır.
Bilimsel ve teknik ansiklopedik sözlük

Bir demet— matematikte küme teorisine bakın.

sayısız— küme teorisi kavramı; kardinalitesi sayılabilir bir kümenin kardinalitesinden daha büyük olan sonsuz bir küme. Örneğin, tüm reel sayılar kümesi sayılamayan bir kümedir.
Büyük ansiklopedik sözlük

Boş küme— küme teorisi kavramı; boş küme - herhangi bir öğe içermeyen bir küme; belirtilen? veya 0. Boş küme kavramı ("sıfır" kavramı gibi) ortaya çıkar........
Büyük ansiklopedik sözlük

Sayılabilir Küme— küme teorisi kavramı; sayılabilir küme, elemanları doğal sayılarla sayılabilen sonsuz bir kümedir. Tüm rasyonel sayıların kümesi ........
Büyük ansiklopedik sözlük

Az veya Çok Gerekli Nedenler- neler olduğunu açıklamak için en az iki neden sağlayan nedensel bir şema.
sosyolojik sözlük

Az veya Çok Tatmin Edici Sebep- herhangi bir ön bilginin yokluğunda, durum çeşitli yorumların olasılığını sağlıyorsa, işe yarayan nedensel bir şema, ........
sosyolojik sözlük

Sınıf, Küme (Mantık ve Matematikte)- - ortak özelliklerine (özellik veya ilişki) göre ayrılmış, bir bütün olarak kavranabilen sonlu veya sonsuz nesneler topluluğu. K.'yi oluşturan nesneler, ........
felsefi sözlük

Bulanık Küme- - Bulanık sınırlara sahip bir küme, kümeye ait olmaktan kümeye ait olmayana geçiş keskin değil, kademeli olarak gerçekleştiğinde. Bir klasikte...
felsefi sözlük

Normal Set Bakınız: Açık tanımdaki çelişki.
felsefi sözlük

TAMAMEN- TAMAMEN, adv. Kesinlikle, tamamen. V memnun.
Ozhegov'un açıklayıcı sözlüğü

BİR DEMET- Bol, -a, bkz. 1. Çok büyük bir sayı, birinin-bir şeyin sayısı. insanlar. M. vakalar. Bir sürü hisse senedi. 2. Matematikte: birleştirilmiş öğeler topluluğu ........
Ozhegov'un açıklayıcı sözlüğü

Nesne üzerinde başlık:

Günün teması bilgi günü orta grup Natalia Vakhmyanina "Bilgi Günü". Orta grupta eğlence Orta grupta Bilgi Günü Tatil senaryosu Karakterler: Sunucu (eğitimci, Dunno. Ekipman: Teyp, çocuk şarkılarının ses kaydı, iki portfolyo, okul müdürleri seti)	Anaokulunun orta grubundaki bir el emeği dersinin özeti "Bebek Giysilerini Yıkamak" Amaç: .belirli bir sırayla birlikte çalışmayı öğretmek: Çocuklara ketenleri renkli ve beyaz olarak ayırmayı öğretmek; Giysileri iyice köpürtmeyi ve eller arasında ovmayı öğrenin; İyice durulamayı, sıkmayı, düzeltmeyi öğrenin
Bir sunumla genç gruptaki eğitim durumunun özeti Açık ders: "Yılbaşı oyuncaklarının tarihi" Eğitimci Ufukların gelişimi. Yeni Yıl kutlamalarının tarihi ve Yeni Yıl oyuncağının tarihi ile tanışma Bir Noel ağacı oyuncağı yapmak. Bir ürün örneğini analiz etme becerisinin oluşturulması konuları öğretir.	Konuşma “Anavatan'ın savunucuları kimlerdir? EĞİTİM ETKİNLİĞİ Sohbet: “Vatan Savunucusu Günü” Hazırlayan: 9. sınıf öğretmeni Kosinova V.A. 23 Şubat - Tüm Rusya Anavatan Savunucusu Günü. Bu gün uzun zamandır tüm Rus halkı için özel bir gün oldu. Herkes tarafından kutlanır

Popüler

2022-04-13 17:20:57	İlk genç gruptaki proje "Kolobok
2022-04-13 17:20:57	Konu-konuşma ortamı Gelişim ortamı nedir ve neden gereklidir?
2022-04-13 17:20:57	Konuşma "Birbirine bağlı ailem" En sevdiği kızlar olduğumuzu söylüyor
2022-04-13 17:20:57	Farklı yaşlardaki çocuklarda motor becerilerin gelişimi için jimnastiğin faydaları
2022-04-13 17:20:57	Anaokulunda çocuk aktivitesi türleri
2022-04-13 17:20:57	Halk bez bebek
2022-04-03 23:56:43	Aşk fotoğraf çerçeveleri, aşk fotoğraf efekti, kalpler, sevgililer günü fotoğraf çerçeveleri, photofunia aşk Photoshop için kalp şeklinde çerçeveler
2022-04-03 23:56:43	Ayette güzel bir kıza övgü
2022-04-03 23:56:43	Bir kıza iltifat ayette değil
2022-04-03 23:56:43	Büyükanneler hakkında ilginç ve sıra dışı durumlar Torunun büyükannesi olma durumu

Yeni

2022-04-03 23:56:43	Hidrofilik yağ temizleyici - nedir ve nasıl kullanılır Hidrofilik yağ temizleyici
2022-04-03 23:56:43	Durumlar acımasız kötülüktür. Katı, kaba durumlar. Söylediklerine dikkat etmende fayda var
2022-04-03 23:56:43	Evde mat manikür yapmayı öğrenmek Sıradan vernikten mat nasıl yapılır
2022-04-03 23:56:43	Simli şık örgü elbiseler
2022-04-03 23:56:43	Simli şeyler giymek için daha iyi olan nedir?
2022-04-03 23:56:43	Vücut peelingi peelingden nasıl farklıdır Vücut peelingi peelingden nasıl farklıdır
03.04.2022	Parfümeride kokuların sınıflandırılması
03.04.2022	Dünyanın en pahalı parfümlerinin değerlendirmesi
03.04.2022	Yüz Ovması Nasıl Kullanılır: İpuçları ve Yaşam Tüyoları Vücut peelingi nedir ve ne içindir?
03.04.2022	Biyojel tırnak kaplama: teknik ve moda fikirleri
03.04.2022	Makyajdaki fırçaların amacı - hangisi ne için gereklidir?
03.04.2022	Prematüre bebekler için bebek bezleri Bebekler için en iyi bebek bezleri